TÌM M ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CÓ NGHIỆM THUỘC KHOẢNG CHO TRƯỚC
Phương trình logarit tất cả chứa tham số
cài đặt xuống 25 419 10
vantaidongphat.com xin ra mắt đến những quý thầy cô, những em học sinh đang trong quy trình ôn tập tư liệu Phương trình logarit có chứa tham số, tài liệu bao gồm 25 trang. Tư liệu được tổng thích hợp từ những tài liệu ôn thi hay độc nhất giúp các em học sinh có thêm tài liệu tìm hiểu thêm trong quy trình ôn tập, củng cố kiến thức và kỹ năng và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới hới. Chúc các em học sinh ôn tập thật kết quả và đạt được kết quả như ước ao đợi.
Bạn đang xem: Tìm m để phương trình logarit có nghiệm thuộc khoảng cho trước
Mời những quý thầy cô và các em học sinh cùng tìm hiểu thêm và tải về cụ thể tài liệu bên dưới đây
Phương trình logarit có chứa tham số
Phương pháp giải phương trình logarit
Thường sử dụng các phương pháp sau:
1. Phương pháp đưa về thuộc cơ số.
2. Phương thức đặt ẩn phụ.
3. Cách thức hàm số.
KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
*
*
* Nếu a > 1 thì
* Nếu 0
*
* * Phương trình bậc hai có hai nghiệm âm phân biệt * Phương trình bậc nhị có nhì nghiệm dương * Phương trình bậc nhì có hai nghiệm trái dấu ó phường Bài tập mẫu Cho phương trình A. (1;2) B. <1;2> C. <1;2) D. <2;+∞) Phân tích hướng dẫn giải 1. Dạng toán: Đây là dạng toán tìm điều kiện của tham số để phương trình logarit có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước. 2. Hướng giải: B1: Viết lại phương trình logarit về dạng phương trình bậc hai đối với 1 biểu thức logarit. B2: Đặt ẩn phụ là biểu thức logarit cùng tìm điều kiện cho ẩn phụ. B3: Tìm điều kiện cho phương trình ẩn phụ. Từ đó, ta hoàn toàn có thể giải bài toán ví dụ như sau: Lời giải Chọn C Điều kiện : x > 0 Ta có: <eginarrayllog _2^2left( 2x
ight) - (m + 2)log _2x + m - 2 = 0\ Leftrightarrow (1 + log _2x)^2 - (m + 2)log _2x + m - 2 = 0(1)endarray> Đặt (1 + t)2 – (m + 2)t + m – 2 = 0 ó t2 – mt + m – 1 = 0 ó Nhận thấy với mỗi số thực t Î<0;1 > đến ta một số thực xÎ<1;2>, cho nên vì vậy yêu cầu việc Û (2) có 2 nghiệm phân biệt thuộc <0;1> < Leftrightarrow left{ eginarray*20cm - 1
e 1\m - 1 in <0;1>endarray
ight. Leftrightarrow left{ eginarray*20cm
e 2\0 le m - 1 le 1endarray
ight. Leftrightarrow 1 le m Vậy 1 ≤ m Chú ý: Đối cùng với phương trình bậc hai cất tham số, nếu có dạng chính phương thì nên cần tìm rõ ràng hai nghiệm của phương trình. Bài tập tương tự và vạc triển: Câu 43.1: đến phương trình A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Lời giải Chọn B Điều kiện: x > 0 Phương trình: <eginarrayllog _3^2x + 3mlog _3(3x) + 2m^2 - 2m - 1 = 0\ Leftrightarrow log _3^2x + 3mlog _3x + 2m^2 - 2m - 1 = 0endarray> Đặt t2 + 3mt + 2m2 + m – 1 = 0 < Leftrightarrow left< eginarray*20ct = - m - 1\t = - 2m + 1endarray
ight.>. Khi đó yêu cầu việc ó phương trình đã cho gồm hai nghiệm phân minh thuộc đoạn <0;1> < Leftrightarrow left{ eginarray*20c0 le - m - 1 le 1\eginarrayl0 le - 2m + 1 le 1\ - m - 1
e - 2m - 1endarrayendarray
ight. Leftrightarrow left{ eginarrayl - 2 le m le - 1\0 le m le frac12\m
e 2endarray
ight.> ( Hệ vô nghiệm). Vậy không có giá trị làm sao của m thỏa mãn nhu cầu yêu cầu bài toán. Câu 43.2: Cho phương trình A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Lời giải Chọn C Ta có: Đặt Khi kia phương trình đã mang lại trở thành: t2 – (m + 1)t + 3m – 6 = 0 ó Ycbt ó Vậy bao gồm 4 số nguyên m thoả ycbt. Câu 43.3: Cho phương trình <4log _3^2sqrt x + (m - 3)log _3x + 2 - m = 0>( m là thông số thực ). Gồm bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình vẫn cho tất cả hai nghiệm thực minh bạch thuộc đoạn <1;9> ? A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Lời giải Chọn B Ta có: <eginarrayl4log _3^2sqrt x + (m - 3)log _3x + 2 - m = 0\ Leftrightarrow 4left( frac12log _3x
ight)^2 + (m - 3)log _3x + 2 - m = 0\ Leftrightarrow log_3^2x) + (m - 3)log _3x + 2 - m = 0\ Leftrightarrow left< eginarray*20clog _3x = 1\log _3x = 2 - mendarray Leftrightarrow left< eginarray*20cx = 3\log _3x = 2 - m(1)endarray
ight.
ight.endarray> Phương trình đang cho tất cả hai nghiệm thực khác nhau thuộc đoạn <1;9> khi và chỉ còn khi (1) tất cả một nghiệm ở trong đoạn <1;9>3 tức Vậy có mức giá trị nguyên của thỏa mãn bài toán. Câu 43.4: Tìm toàn bộ các giá trị của thông số m nhằm phương trình A. B. <0 C. <0 D. Lời giải Chọn B Ta có <eginarrayllog _3^23x + log _3x + m - 1 = 0\ Leftrightarrow log _3^2x + 3log _3x + m = 0endarray> (1) Đặt Nhận thấy với từng số thực t 0 đến ta một số thực x Î(0;1) , cho nên vì vậy yêu cầu bài xích toán óPhương trình (2) có hai nghiệm âm phân biệt <eginarrayllog _2^2(2x) - 2log _2x^2 - m - 1 = 0\left< frac12;16
ight>endarray> Câu 43.5: mang đến phương trình A. 6. B. 1. C. 0. D. 10. Lời giải Chọn B Với m Î PT < Leftrightarrow left( log _3x
ight)^2 + 3m(1 + log _3x) + 2m^2 - 2m - 1 = 0.> Đặt Ta được phương trình: t2 + 3mt + 2m2 + m – 1 = 0 ó Phương trình gồm hai nghiệm rành mạch khi cùng chỉ lúc một – 2m ¹ -1 - m Û m ¹ 2. Khi đó <eginarraylx_1 + x_2 ge frac103 Leftrightarrow 3^1 - 2m + 3^ - 1 - m ge frac103\ Leftrightarrow 9.3^ - 2m + 3^ - m - 10 ge 0\ Leftrightarrow 3^ - m ge 1 Leftrightarrow - m ge 0 Leftrightarrow m le 0.endarray> Câu 43.6: Tìm toàn bộ các cực hiếm của tham số thực m nhằm phương trình <4left( log _2sqrt x
ight)^2 - log _frac12x + m = 0> gồm hai nghiệm phân minh thuộc khoảng (0;1). A. <0 B. <0 le m C. D. < - frac14 Lời giải Chọn A Ta có <4left( log _2sqrt x
ight)^2 - log _frac12x + m = 0> < Leftrightarrow (log _2x)^2 + log _2x = - m> (1) Đặt Xét f(t) = t2 + t (tÎ (-∞;0)). Có Bảng thay đổi thiên Nhận thấy với từng số thực t 0 mang lại ta một vài thực x Î(0;1), vì thế yêu cầu vấn đề ó (*) bao gồm hai nghiệm phân biệt. Nhờ vào bảng biến chuyển thiên suy ra < Leftrightarrow - frac14
Xem thêm: Bài Viết Về An Toàn Giao Thông Hay Nhất, Bài Thuyết Trình Về An Toàn Giao Thông Hay Nhất
Xem thêm: Những Lời Mời Sinh Nhật Hay Nhất Và Ý Tưởng Viết, Những Lời Cảm Ơn Sinh Nhật Cực Hay Và Ý Nghĩa